Question

Sabendo que 8^(2×+3)=16^(x+2), determine o valor de X.

Answer 1

Resposta:

x = -1/2

Explicação passo-a-passo:

8^(2×+3)=16^(x+2)

${2}^{3(2x + 3)} = {2}^{4(x + 2)}$

Agora que estão na mesma base você vai desconsiderar a base 2 e igualará os expoentes :

3( 2x + 3) = 4(x + 2)

6 x + 9 = 4x + 8

6 x - 4x = 8 - 9

2 x = -1

x = -1/2

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Dado as informações:

${8}^{(2x + 3)} = {16}^{(x + 2)}$

Para acharmos "x" devemos igualar as bases, para isso podemos ignorá-las e partir para os expoentes. Para igualá-las é preciso fatora, então vamos usar a base 2, que é o divisor comum mais simples dos dois:

$8 = {2}^{3} \\ 16 = {2}^{4} \\ \\ {2}^{3(2x + 3)} = {2}^{4(x + 2)} \\ 3(2x + 3) = 4(x + 2 ) \\ 6x + 9 = 4x + 8 \\ 6x - 4x = 8 - 9 \\ 2x = - 1 \\ x = \frac{ - 1}{2}$

Espero ter ajudado!