Question

Maria fez um emprestimo de 10.000,00 que deve ser liquidado em quatro prestaoes semestrais,iguais e sucessivas.Determine o valor dessas prestaçoes para uma taxa de 1,5% ao mes,a juros compostos.

Answer 1

Como serão prestações semestrais iguais e sucessivas, utilizando juros compostos, utilizaremos a fórmula do sistema Price:

$F\'ormula\ Sistema\ Price:\\\\ Parcela = C \times \left(\dfrac{i \times (1+i)^n}{(1+i)^n-1}\right)\\\\ Onde:\\ C\ \Rightarrow\ Capital\\ i\ \Rightarrow\ Taxa\ de\ juro\\ n\ \Rightarrow\ Periodo$

$Teremos:\\\\ Parcela = 10000 \times \left(\dfrac{0,015 \times (1+0,015)^{4}}{(1+0,015)^{4}-1}\right)\\\\\\ Parcela = 10000 \times \left(\dfrac{0,015 \times(1,015)^{4}}{(1,015)^{4}-1} \right)\\\\\\ Parcela = 10000 \times \left(\dfrac{0,015 \times(1,061364)}{0,0613635} \right)\\\\\\ Parcela = 10000 \times \left(\dfrac{0,0159205}{0,0613635} \right)\\\\\\ Parcela = 10000 \times(0,259445)\\\\ \boxed{\boxed{Parcela = R\ \ 2.594,45}}$


Bons estudos!