Question

Construa os gráficos das funções quadráticas
A)F(x)=X²+1
B)F(x)=x²-2x+4

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Answer 1

a) f(x) = x² + 1

   Δ = 0² - 4.1.1

   Δ = 0 - 4

   Δ = - 4

   Com delta negativo a função não tem raízes. O gráfico não toca o eixo de x em nenhum ponto. Observe o primeiro gráfico em anexo. O vértice é o ponto (0,1).

   Tabela

   x        y = x²+1                    y       par ordenado

  -2        y = (-2)² + 1              5       (-2,5)

  -1         y = (-1)² + 1               2       (-1,2)

  0         y = 0² + 1          1       (0,1)

  1          y = 1² + 1                  2       (1,2)

b) f(x) = x² - 2x + 4

   Δ = b² - 4ac

   Δ = (-2)² - 4.1.4

   Δ = 4 - 16

   Δ = -12

   Com delta negativo a função não tem raízes. O gráfico não toca o eixo de x em nenhum ponto. Observe o segundo gráfico em anexo. O vértice é o ponto (0,4).

   Tabela:

    x          y = x² - 2x + 4            y       par ordenado

  -1           y = (-1)² - 2. (-1) + 4     7       (-1,7)

   0          y = 0² - 2.0 + 4          4     (0,4)

    1          y = 1² - 2.1 + 4            3     (1, 3)

    2         y = 2² - 2.2 + 4         4     (2,4)