Question

Um rebatedor golpeia uma bola quando o centro da bola está a 1,22m acima do solo. A bola deixa o taco do rebatedor fazendo um ângulo de 45° com o solo. Nesse lançamento a bola tem um alcance horizontal (distância até voltar à altura do lançamento) de 107 m. Qual é a velocidade da bola após a rebatida

Answer 1

A velocidade da bola após a rebatida é de aproximadamente 32,7 m/s

A velocidade após a rebatida é a velocidade inicial que podemos descobrir através das equações do lançamento obliquo.

Sabemos que o alcance horizontal A é de 107 metros.

e o Sen45=Cos45= √2/2

Usaremos a fórmula do alcance horizontal e para isso precisamos descobrir o tempo total gasto.

O tempo gasto no lançamento é igual a duas vezes o tempo de subida (o tempo de descida é igual ao tempo de subida)

Tempo de subida:

$T_{s}=\frac{V_{o}\times Cos45}{g}$

$T_{s}=\frac{V_{o}\times \frac{\sqrt{2}}{2} }{10}=\frac{V_{o}\times\sqrt{2}}{20}$

Tempo Total:

$T_{t}= 2 \times \frac{V_{o}\times\sqrt{2}}{20} =\frac{V_{o}\times\sqrt{2}}{10}$

Alcance Horizontal:

$A=V_{o}\times sen45 \times t$

$107=V_{o}\times \frac{\sqrt{2}}{2}  \times \frac{V_{o}\times\sqrt{2}}{10}\\1070=V_{o}^{2}\\ V_{o}=32,7$

A velocidade da bola após a rebatida é de aproximadamente 32,7 m/s