Question

Numa PA de termo geral an,tem-se que a3 - a1 = -8 e a4 + a2 =-12.
O primeiro termo dessa progressão é:

a)8            b)5           c)4        d)3             e)2

Answer 1

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

$\left \{ {{a _{3}-a _{1}=-8 } \atop {a _{4}+a _{2}=-12 }} \right.$

$\left \{ {{ (a_{1}+2r)-a _{1}=-8 } \atop {(a _{1}+3r)+(a _{1}+r)=-12 }} \right.$

$\left \{ {{2r=-8 } \atop {2a _{1}+4r=-12 }} \right.$

$r=-4$

Sendo a razão igual a -4, basta substituirmos:

$2a _{1}+4r=-12$

$2a _{1}+4(-4)=-12$

$2 a_{1}-16=-12$

$2a _{1}=-12+16$

$2a _{1}=4$

$a _{1}= \frac{4}{2}$

$a _{1}=2$


Resposta: O 1° termo desta progressão vale 2, alternativa E .