Question

Um grupo de turista resolveu fretar um ônibus de 40 lugares para viajar da cidade de SP para a cidade de RJ. A empresa TAL cobrou inicialmente 120 reais por cada lugar ocupado mais uma taxa de 10 reais por cada lugar não ocupado. Nessas condições,a função quadrática na forma reduzida que representa a arrecadação da empresa em função do número x de assentos desocupados é:

Answer 1

A forma reduzida da função quadrática é (x - 40)(x + 12).

Sendo x o números de assentos desocupadas, se o ônibus tem 40 lugares, o número de pessoas que irá viajar será 40 - x. O preço do frete será os 120 reais iniciais mais 10 reais por assento desocupada para cada pessoa, logo, o preço será dado por 120 + 10x.

Sabendo que a receita da empresa é dada pelo produto entre o número de pessoas e o preço por pessoa, a função quadrática será:

R = (40 - x)(120 + 10x)

R = 4800 + 280x - 10x²

R = 480 + 28x - x²

R = (x - 40)(x + 12)