Dada a função real f(x) = -x² + x , calcula:
a) f(0) b) x, tal que f(x) = 0 c) f(1) d) f(-1) e) f(5) f) f(x) = 5
Respostas
Para encontrar os valores de cada função apresentada, substituímos o valor de x:
a) se f(x) = -x² + x, então f(0) = -0² + 0
f(0) = 0
b) Se f(x) = 0 e f(0) também é igual a 0, logo x = 0
c) f(1) = -1² + 1
f(1) = 1 + 1 = 2
d) f(-1) = -(-1²) + (-1)
f(-1) = -(1) + (-1) --> nesta etapa, precisamos fazer o jogo de sinais
f(-1) = -1 - 1 = -2
e) f(5) = -5² + 5
f(5) = 25 + 5 = 30
f) f(x) = 5, supondo que temos que calcular o valor de x:
-x² + x = 5
-x² + x - 5 = 0 --> aqui temos uma equação do 2° grau (ax²+bx+c), que resolvemos através da fórmula de Bhaskara:
a= -1 (valor que acompanha x²)
b= 1 (valor que acompanha x)
c= -5 (termo independente)
delta = b² - 4 × a × c
delta = 1² - 4 × (-1) x (-5)
delta = 1 + 4 × (-5)
delta = 1 - 20
delta = -19
Como delta é um valor negativo, o mesmo não possui raiz (elemento que precisamos para acharmos o valor de x). Dessa forma, a equação não possui solucão e torna-se impossível.