Question

soma dos 6 primeiros termos da pg (30,15/2,15/8,...)
O cálculo​

Answer 1

primeiramente, devemos achar a razão q da PG ao dividir-se um termo qualquer pelo seu antecessor. Com isso, temos que q = 1/4.

a fórmula da soma dos termos da PG é Sn = a1((q^n)-1)/q-1

assim, temos que S6 = 30((1/4)^6)-1)/(1/4 - 1)

30(1/4096 - 1)/(-3/4) = -(30/4096 - 122.880/4096)(4/3) = (122,850/4096)(4/3) = 491,400/12,288 =39,990234375.

espero ter ajudado <3

Answer 2

Soma dos termos de uma PG finita

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_{n}=\dfrac{a_{1}({q}^{n}-1)}{q-1}}}}$

$\it{\underline{cálculo\,da\,razão}}$

$q=\dfrac{a_{3}}{a_{2}}$

$q=\dfrac{\dfrac{15}{8}}{\dfrac{15}{2}}\\q=\dfrac{\cancel{15}}{8}\times\dfrac{2}{\cancel{15}}=\dfrac{2\div2}{8\div2}=\dfrac{1}{4}$

$n=6$

$q=\dfrac{1}{4}$

$n=6$

$S_{6}=\dfrac{30(\dfrac{1}{4096}-1)}{\dfrac{1}{4}-1}$

$S_{6}=\dfrac{30(\dfrac{1-4096}{4096})}{-\dfrac{3}{4}}$

$S_{6}=30.(-\dfrac{4095}{4096}).(-\dfrac{4}{3})$

$S_{6}=40.(\dfrac{4095}{4096})=\dfrac{163800\div8}{4096\div8}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_{6}=\dfrac{20475}{512}}}}$