Question

Uma tora de 4m de comprimento e raio de 40 cm tem sua massa específica de 0,4g/cm3 E flutua na água.

A)que volume da tora fica fora da água?
B)que percentual do volume fica fora da água?
C)qual o empuxo exercido pela água?​

Answer 1

Como a tora flutua na agua, então ela está e repouso, o que quer dizer que o empuxo se igualou ao peso.

E=P (guarde essa informação)

A partir das informações que temos podemos encontrar o volume (v). Sabendo a densidade (d) encontraremos a massa (m).

$d=\frac{m}{v}$

O volume da tora pode ser descrito pela area da base multiplicada pelo comprimento.

V= Ab×L

Ab= πr² (r=40cm ou 0,4 metros);(adote π=3)

L= 4 metros

V= 3×0,4² × 4 → V= 1,92m²

A densidade é 0,4 g/cm³ mas é preciso converter para Kg/m³ devido as unidades, ficando:

d= 0,4×10³kg/m³

∵ Massa

$m=v\times d\\m=1,92 \times 0,4\times 10^{3} \\m=768kg$

O empuxo é dado por:

E= Vs×Df×g (Vs=volume submerso; Df= densidade do fluido)

[densidade da agua= 1×10³ kg/m³]

E=P

$V_{s}\times D_{f}\times g= m\times g\\V_{s}\times D_{f}=m\\V_{s}\times 1\times 10^{3}=768\\ V_{s}=768\times 10^{-3}$

A) Vs=768×10⁻³ → 0,768m³

B) 1,92 é o volume total que equivale a 1 (100%). Então 0,768 será X.

Fazendo uma regra de 3 temos que X=0,4 (40%)

C) E=P ∴ E=m×g → E=768×10=7680N