Question

Considerando a figura abaixo, determine a medida x indicada:

Answer 1

Resposta:

    x  =  8,5

Explicação passo-a-passo:

.

.    Os triângulos ABC  e  DEC são semelhantes (seus ângulos são

.    congruentes:  A = D (retos),  C = C  (comum) e  E = B)

.

.    ENTÃO:   EC / BC  =  DC / AC

.                     (12 - x) / 14  =  3 / 12

.                     12 . (12 - x)  =  3 . 14

.                     144 - 12.x  =  42

.                     - 12.x  =  42  -  144

.                     - 12.x  =  - 102

.                     x  =  - 102  ÷  (- 12)

.                     x  =  8,5

.                    

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Semelhança de triangulos :

• Dados ;
• AC = 12
• BC = 14
• CD = 3
• CE = 12 - x

$\mathsf{\dfrac{\overline{BC}}{\overline{CE}}~=~\dfrac{\overline{AC}}{\overline{CD}} }$

• Jogando os dados na proporção acima :

$\mathsf{\dfrac{14}{12-x}~=~\dfrac{12}{3} }$

$\mathsf{\dfrac{14}{12-x}~=~4 }$

$\mathsf{14~=~4(12-x) }$

$\mathsf{12-x~=~\dfrac{14}{4} }$

$\mathsf{12-x~=~\dfrac{7}{2} }$

$\mathsf{x~=~12-\dfrac{7}{2} }$

$\mathsf{x~=~\dfrac{24-7}{2} }$

$\mathsf{x~=~\dfrac{17}{2} }$

$\mathsf{ \red{x~=~8,5 }}$

Espero ter ajudado bastante!)