• Matéria: Matemática
  • Autor: aleatoriopitno123
  • Perguntado 7 anos atrás

Considerando a figura abaixo, determine a medida x indicada:

Anexos:

aleatoriopitno123: deixa bem explicadinho que aqui tem miolo mole

Respostas

respondido por: araujofranca
24

Resposta:

    x  =  8,5

Explicação passo-a-passo:

.

.    Os triângulos ABC  e  DEC são semelhantes (seus ângulos são

.    congruentes:  A = D (retos),  C = C  (comum) e  E = B)

.

.    ENTÃO:   EC / BC  =  DC / AC

.                     (12 - x) / 14  =  3 / 12

.                     12 . (12 - x)  =  3 . 14

.                     144 - 12.x  =  42

.                     - 12.x  =  42  -  144

.                     - 12.x  =  - 102

.                     x  =  - 102  ÷  (- 12)

.                     x  =  8,5

.                    

(Espero ter colaborado)

respondido por: marcelo7197
12

Explicação passo-a-passo:

Semelhança de triangulos :

  • Dados ;
  • AC = 12
  • BC = 14
  • CD = 3
  • CE = 12 - x

\mathsf{\dfrac{\overline{BC}}{\overline{CE}}~=~\dfrac{\overline{AC}}{\overline{CD}} } \\

  • Jogando os dados na proporção acima :

\mathsf{\dfrac{14}{12-x}~=~\dfrac{12}{3} } \\

\mathsf{\dfrac{14}{12-x}~=~4 } \\

\mathsf{14~=~4(12-x) } \\

\mathsf{12-x~=~\dfrac{14}{4} } \\

 \mathsf{12-x~=~\dfrac{7}{2} } \\

\mathsf{x~=~12-\dfrac{7}{2} } \\

\mathsf{x~=~\dfrac{24-7}{2} } \\

\mathsf{x~=~\dfrac{17}{2} } \\

 \mathsf{ \red{x~=~8,5 }} \\

Espero ter ajudado bastante!)

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