Question

Maria convidou para sua festa 370 pessoas. Todos os convidados compareceram e assinaram o livro de presença da casa de festa. Maria propôs um desafio para os convidados, que dizia: “Entre todos que assinaram o livro de presença pelo menos quantos nasceram no mesmo mês”? Um dos convidados respondeu prontamente e acertou. O valor encontrado pelo convidado foi:

Answer 1

O valor encontrado pelo convidado foi 31.

O Princípio das Casas de Pombos nos diz que:

• Se temos x + 1 pombos que serão colocados em x casas, então pelo menos uma casa terá dois ou mais pombos.

De acordo com o enunciado, a festa contém 370 convidados. Como um ano possui 12 meses, observe que 370 = 30.12 + 10.

Note que em cada um dos meses, temos 30 convidados. Então, as 10 pessoas que sobraram serão colocadas nos 12 meses.

Isso significa que em algum mês teremos, pelo menos, 31 pessoas.

Portanto, podemos concluir que o valor encontrado pelo convidado foi 31.