Question

escreva uma equação do 2°grau que tenha como raizes os numeros 5 e (-8)

Answer 1

Resposta:

x²  + 3 x - 40 = 0

Explicação passo-a-passo:

Pedido :

Escreva uma equação do 2°grau que tenha como raízes os números

5 e (-8).

Resolução :

Uma equação do 2º quando decomposta em fatores, do 1º grau, fica da

seguinte maneira :

a * ( x - x1 ) * ( x - x2 ) = 0

Em que:

→  " a " é o coeficiente do monómio de grau 2     e     a  ≠ 0

→  x1  e   x2   são as raízes da equação

Portanto temos :   a * ( x - 5 ) * ( x - ( - 8 ) ) = 0

⇔  a * ( x - 5 ) * ( x + 8 ) = 0    com a ≠ 0

Se  a = 1

1 * ( x- 5 ) * ( x + 8 ) = 0

⇔

Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação algébrica:

x * x + x * 8  + ( - 5 ) * x + ( - 5 ) * 8 = 0

⇔

x²  + 8x - 5x - 40 = 0

⇔

x²  + 3 x - 40 = 0

Sinais : ( * ) multiplicar        ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.