Question

a soma dos coeficientes do polinômio p (x) (6x2-4x+1)²

Answer 1

(6x² - 4x + 1)²

(6x² - 4x + 1) . (6x² - 4x + 1)

$(6x^{2} -4x+1)^{2} \\(6x^{2} -4x+1) . (6x^{2} -4x+1)\\36x^4-24x^3+6x^2-24x^3+16x^2-4x+6x^{2} -4x+1\\36x^4-48x^3+28x^2+1$

Soma dos Coeficientes: $36  -48 + 28 + 1\\-12 + 29 = 17$

Answer 2

A soma dos coeficientes do polinômio é igual a 17.

Coeficientes de um polinômio

Os polinômios são expressões algébricas, ou seja, conjunto de operações entre números e variáveis, representadas por uma letra. Quando temos um polinômio chamamos o número que acompanha a variável de coeficiente.

Para encontrarmos os coeficientes desse polinômio, teremos que desenvolver este. Temos:

(6x² - 4x + 1)*(6x² - 4x + 1)

6x²*6x² + 6x²(- 4x) + 6x²*1 - 4x*(6x²) - 4x*(- 4x) - 4x*1 + 1*6x² + 1*(- 4x) + 1*1

36x⁴ - 24x³ + 6x² - 24x³ + 16x² - 4x + 6x² - 4x + 1

36x⁴ - 48x³ + 28x² + 1

Agora que temos o coeficiente, podemos somar. Temos:

36 - 48 + 28 + 1

17

Aprenda mais sobre polinômios aqui:

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