Question

Calcule a área lateral de uma pirâmide quadrangular regular de altura 6m e de área da base 81m^2 (elevado ao quadrado).

Answer 1

Resposta:

A área lateral da pirâmide é igual a 135 m²

Explicação passo-a-passo:

A área lateral da pirâmide (Al) é igual à soma das áreas de suas 4 faces laterais (Af):

Al = 4Af

Cada uma destas faces é um triângulo isósceles, cuja base é o lado do quadrado da base e cuja altura é o apótema da pirâmide. Então, inicialmente você precisa calcular o lado do quadrado da base e a altura do triângulo que é a face lateral.

Como você conhece a área do quadrado da base, extraia a sua raiz quadrada para obter a medida do lado:

Ab = 81 m²

Lado do quadrado:

√81 = 9 m

Usando o mesmo raciocínio da tarefa 24650134, para obter a altura do triângulo que é a face lateral (x), aplique o Teorema de Pitágoras:

x² = 4,5² + 6²

x² = 20,25 + 36

x = √56,25

x = 7,5

Assim, cada face lateral tem área igual a:

Af = 9 m × 7,5 m ÷ 2

Af = 33,75 m²

Como são 4 faces:

4Af = 4 × 33,75 m²

4Af = 135 m²