Question

Um ponto material obedece a função horária: s = -30 + 5 . t + 5 . t2 (m, s), t ≥ 0
Determine:
a) o instante em que passa pela origem;
b) a função horária da velocidade escalar;
c) o instante em que muda de sentido

Answer 1

a) ele passa pela origem quando s=0

$5{t}^{2}+5t-30=0$

$\Delta=25+600=625$

$t=\frac{-b±\sqrt{\Delta}}{2a}$

$t=\frac{-5±\sqrt{625}}{2.5} \\ t=\frac{-5±25}{10}$

$t=\frac{-5+25}{10} \\ t=\frac{20}{10} \\ t=2s$

b) cálculo da aceleração :

$\frac{a}{2}=5 \\ a=2.5 \\ a=10m/{s}^{2}$

$v=5+10t$

c) o ponto material muda de sentido quando v=0

$5+10t=0$

Como não existe tempo negativo, podemos afirmar que nunca mudará de sentido.