Question

Uma urna opaca contém 30 bolas de mesmo tamanho, peso e textura, mas diferentes quanto à cor. Nessa urna há 16 bolas brancas e 14 pretas. Antônio retirou três bolas brancas da urna. Posteriormente, de forma aleatória, retirou mais duas bolas. Qual a probabilidade de essas duas bolas serem também brancas?

(A) 2/9
(B) 2/3
(C) 1/3
(D) 1/9
(E) 1/11

Answer 1

Resposta:

A) 2/9

Explicação passo-a-passo:

ele retirou 3 bolas brancas, sobraram 16-3= 13

total de bolas restantes= 30-3=27

retirando-se 2 bolas:

13/27 × 12/26= 156/702= 2/9

Answer 2

Primeiramente, como havia 30 bolas na urna ( 16 bolas brancas e 14 bolas pretas ) e foram retiradas três bolas brancas, sabemos que agora há 27 bolas na urna ( 13 bolas brancas e 14 bolas pretas ).

Disto, para que as duas bolas a serem retiradas sejam brancas, é necessário admitir que este fato acontecerá, logo:

* Para retirar a 1º bola branca, há 13 bolas brancas dentre 27 bolas, portanto, a probabilidade do evento ocorrer é de 13/27.

* Para retirar a 2º bola branca, há agora 12 bolas brancas dentre 26 bolas, portanto, a probabilidade do evento ocorrer é de 12/26.

Recapitulando, como eu quero que a primeira bola seja branca E a segunda também, pelo Princípio Fundamenta, da Contagem (E = * ):

P= (13/27)*(12/26) = (1/27)*(12/2) = (1/27)*6 = 6/27 —> P = 2/9 (A)

P.S: admiti que o experimento ocorreu sem reposição de bolas