• Matéria: Matemática
  • Autor: RodrigodeBem
  • Perguntado 7 anos atrás

em matemática temos a regra que qualquer número com o expoente zero é 1 mas porque zero com expoente zero vira 1? ​

Respostas

respondido por: morgadoduarte23
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Resposta:

0^0 é assumido com valor 1 se estamos em, por exemplo, em cálculos dentro do Binómio de Newton

0^0 é por outro lado um símbolo de indeterminação quando se calcula limites com variáveis. E aqui não tem valor 1.

Conclusão: Nem sempre 0^0 é 1.

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Em matemática temos a regra que qualquer número com o expoente zero

é 1 mas porque zero com expoente zero vira 1? ​

Resolução:

Há duas situações diferentes para 0^0.

A) Em cálculos envolvendo o Binómio de Newton ( que não sei se já deu na série em que está) os matemáticos convencionaram que 0^0 teria o valor de 1.

Em cálculos envolvendo limites com variáveis 0^0 não é considerado igual

a 1, sendo classificado como uma Indeterminação e há processos matemáticos para " levantar essa indeterminação.

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.  


RodrigodeBem: então daria pra dizer que 0^0 pode vir a ser 1 por ser uma adequação ao cálculo?
morgadoduarte23: Veja esta transcrição "A expressão matemática 0^0 é considerada como uma indeterminação em Matemática. Em cálculo, como é uma expressão muito usada, ela é considerada por convenção como sendo igual a 1." (sic)
morgadoduarte23: Mas veja outra posição "No uso de identidades ( como binômio de Newton, fórmulas de Combinatória, somatórios, etc ) normalmente o melhor a fazer é adotar 0^0 = 1. " (sic) . Estou inclinado para que quase de uma maneira geral 0^0 = 1 em diversos cálculos( exceptuando limites com variáveis) . O problema na afirmação que coloquei aqui existe um "etc". Aí é que "a porca torce o rabo". Se esse "etc" incluir 3^2 + 0 ^0 e considerar 9 + 1 = 10, tudo bem.
morgadoduarte23: Mas pressinto que certos setores da Matemática não considerem, mesmo em qualquer cálculo que 0^0 seja 1. Senão bastava escreverem "SIM" e no o fazem. Por favor questione seu professor para ver qual a posição dele. Há aqui lugar a alguma controvérsia? Talvez. E não podemos nos apoiar em controvérsias para resolver problemas para exames ou testes. Desculpe mas não posso informar mais que isto. Se eu estivesse com o prof meu eu lhe perguntaria sua posição.
morgadoduarte23: Quanto a exames ENEM e outros ; para VESTIBULAR procuraria que por escrito os responsáveis respondessem com total clareza. Obviamente que perguntar com educação e espírito construtivo não ofende ninguém. Se são competentes e atentos ao que se lhe perguntam , isso já não cabe na minha alçada. Bom estudo e bom resto de dia para si.
morgadoduarte23: Mais resposta a sua pergunta " Então daria pra dizer que 0^0 pode vir a ser 1 por ser uma adequação ao cálculo?" Eu diria SIM, mas não em todas as situações ( logo de lado ficam o cálculo de limites ).
RodrigodeBem: entendi, obrigado pela ajuda!!!
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