Question

Uma mola é comprimida por uma força de 200 N e tem o seu comprimento reduzido em 50 cm. Qual é a energia potencial elástica adquirida pela mola?​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\boxed{\mathsf{E_{P_{el}} = 50J}}}}$

Explicação:

Oi, @KiimhayuN4t, observe que nessa tarefa trata-se de energia potencial elástica (dado solicitado no enunciado), a expressão que nos permite calcula-la é a seguinte,

$\mathsf{E_{P_{el}} = \dfrac{kx^2}{2}}$

,com os dados fornecidos no enunciado podemos notar a ausência da constante elástica, entretanto está pode ser calculada através da lei de Hook, matematicamente,

$\mathsf{F = k * x} \\ \\ \Rightarrow \mathsf{k = \dfrac{F}{x}}$

Deste modo, teremos,

$\mathsf{E_{P_{el}} = \dfrac{\dfrac{F}{x}* x^2}{2}}$

$\mathsf{E_{P_{el}} = \dfrac{Fx}{2}}$

Portanto, concluímos que,

$\mathsf{E_{P_{el}} = \dfrac{200 * 50 \cdot 10^{-2}}{2}}$

$\mathsf{E_{P_{el}} = \dfrac{2 * 50}{2}}$

$\mathsf{E_{P_{el}} = 50J}$

Espero ter colaborado!)

Answer 2

Explicação:

Energia potencial elástica:

Energia potêncial elástica → é a energia que um corpo adquire devido a sua deformação.

Calcula-se pela seguinte Expressão:

$\boxed{\mathsf{E_{pel}~=~\dfrac{k.x^2}{2} }}}}$

Substituindo na expressão acima ter-se-á:

$\mathsf{E_{pel}~=~\dfrac{k.\Big(\frac{50}{100}\Big)^2 }{2} }$

$\mathsf{E_{pel}~=~\dfrac{k.\Big(\frac{1}{2}\Big)^2}{2} }$

$\mathsf{E_{pel}~=~\dfrac{k.\frac{1}{4} }{2} }$

$\boxed{\mathsf{E_{pel}~=~\dfrac{k.0,25 }{2} }}}}$

Perceba que nos têm em falta ( a nossa constante elástica ) .

Que pode por sua vez ser determinado pela Regra de Hook .

Onde:

$\mathsf{Força~=~k.x }$

$\boxed{\mathsf{k~=~\dfrac{F}{x} }}}}$

Introduzindo a expressão encontrada acima , na expressão da energia :

$\mathsf{E_{pel}~=~\dfrac{\frac{F}{x}.0,25}{2} }$

$\mathsf{E_{pel}~=~\dfrac{\frac{200}{0,5}.0,25 }{2} }$

$\mathsf{E_{pel}~=~\dfrac{400.0,25}{2} }$

$\mathsf{E_{pel}~=~ \dfrac{100}{2} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{E_{pel}~=~50J }}}}$$\checkmark$

Espero ter ajudado bastante!)