As doze casas de certa alameda têm números que formam um progressão aritmética de razão 15, sendo a décima casa a de número 595. Qual o numero da primeira casa desta alameda?
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O número da primeira casa desta alameda e 460!
1) Como temos um problema de Progressão Aritmética (PA). Para resolver o mesmo basta aplicarmos as expressões relacionadas a PA.
2) O problema forneceu a razão (r) de 15 e a décima casa que equivale ao valor de 595. Assim, devemos lembrar que em uma PA temos as seguintes relações:
A1 = Primeiro termo;
A2 = A1 + r
A3 = A1 + 2r
A4 = A1 + 3r
3) Por fim, com base nas variações demostradas na parte 2 devemos chegar que A10 equivale a A1 + 9r, onde temos uma razão equivalente a 15. Logo:
A10 = A1 + 9 * r
595 = A1 + 9 * 15
595 = A1 + 135
A1 = 595 - 135
A1 = 460
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