Question

As medidas dos ângulos em um triângulo são
expressas, em graus, por: 3x, 4x + 15° e 6 x-30°.
Qual é a medida do maior dos ângulos?
75°
b) 141°
c) 108°
d) 36°​

Answer 1

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, portanto devemos somá-los e igualá-los a 180º para descobrir o valor de x.

$3x + 4x+15+6x-30 = 180 \\ 13x-15 = 180 \\ \\ 13x = 180+15 \\ 13x = 195 \\ x = \frac{195}{13} \\ \boxed{x = 15}$

Valores dos ângulos:

$\hat{a} = 3x = 3*15 = \boxed{45\º} \\ \hat{b} = 4x+15\º = 4*15+15\º = 60\º+15\º = \boxed{75\º} \\ \hat{c} = 6x-30\º = 6*15-30\º = 90\º-30\º = \boxed{60\º}$

Portanto, a medida do maior ângulo é 75º, alternativa A).