Question

se o resto da divisão do número inteiro positivo b por 7 é igual a 5, então, o resto da divisão do número b²+b+1 por 7 é igual a

a) 2

b) 4

c) 3

d) 5

Answer 1

Resposta:

Letre C

Explicação passo-a-passo:

(b - 5)/7

Existem infinitos valores para b - 5 que ao ser dividido por 7, deixa reso 5.

Fazendo b - 5 = 7 ⇒ b = 12

b² + b + 1 = 12² + 12 + 1 = 157

157 : 7 = 7.22 + 3 (resto)

Answer 2

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Levando em conta que o resto de b²+b+1 é o mesmo que o resto de b², somado do resto de b, somado o resto de 1 (propriedade da divisivilidade):

(i) Resto de b²:

Pegando o exemplo do colega, 12 é um número que dividido por 7 tem como resto 5.

Então, tomando como hipótese que b é 12:

b² = 12² = 144.

144/7 tem como resto 4.

(ii) Resto de b já foi fornecido pela questão que é 5.

(iii) Resto de 1 por 7 é o próprio 1.

Sendo assim,

4 + 5 + 1= 10.

10/7= Resto 3.

Espero ter ajudado.