Question

resolva as equações exponenciais​

Answer 1

Para resolvermos equações exponenciais, devemos fatorar os maiores valores, para que possamos anular bases iguais, e assim encontrarmos o valor de x. Veja:

a) 2³ˣ  =  64

2³ˣ  =  2⁶

3x = 6

x = 6/3

x = 2

b) 3ˣ  =  1/9

3ˣ  =  1/3²

3ˣ  =  3⁻²

x  =  - 2

c) 5 × 3ˣ ⁻ ²   =  45

3ˣ⁻²  =  45/5

3ˣ⁻²  =  9

3ˣ⁻²  =  3²

x - 2 =  2

x  = 2 + 2

x  =  4

d) 7³ˣ ⁻ ⁶  =  1

7³ˣ ⁻ ⁶  =  7⁰

3x - 6  =  0

3x  =  6

x  =  6/3

x  =  2

e) (10)²ˣ⁻¹  =  0,00001

(10)²ˣ⁻¹  =  10⁻⁵

2x - 1  =  - 5

2x  =  - 5 + 1

2x  =  - 4

x =  - 4/2

x  =  - 2

f) 2ˣ⁺³ +  2ˣ⁻¹  =  34

2ˣ⁺³ +  2ˣ⁻¹  =  34

2ˣ × 2³  +  2ˣ × 2⁻¹  =  34

2ˣ × (2³ + 2⁻¹ )  =  34

2ˣ  ×  ( 8 + 1/2 )  =  34

2ˣ  × ( 16/2 + 1/2 )  =  34

2ˣ × ( 17/2 )  =  34

2ˣ  =  34 /  17/2

2ˣ  =  34 × 2/17

2ˣ =  68/17

2ˣ  =  4

2ˣ  =  2²

x  =  2

Bons estudos!