Um professor do curso de Redes de Computadores realizará um trabalho sobre 11 tipos de redes de computadores. Considerando que cada aluno falará sobre 2 (dois) tipos, quantos alunos, n mínimo, estão matriculados nesta turma?
a) 11
b) 22
c) 110
d) 40
e) 55
Respostas
Resposta:
C¹¹ ² = 11!/2!.9! = 11.10/2=55
O número mínimo de alunos presentes na turma é 55, tornando correta a alternativa e).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a combinação.
O que é a combinação?
Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, independente da ordem que aparecem em cada um dos agrupamentos, devemos utilizar a fórmula da combinação.
Assim, sabendo que cada aluno falará sobre 2 tipos de redes, e que existem 11 redes disponíveis, o número de alunos equivale à combinação das 11 redes em agrupamentos com 2.
Utilizando a fórmula da combinação, temos:
C11,2 = 11!/(2! x (11 - 2)!)
C11,2 = 11!/(2! x 9!)
C11,2 = 11 x 10 x 9!/(2 x 9!)
C11,2 = 110/2
C11,2 = 55
Portanto, o número mínimo de alunos presentes na turma é 55, tornando correta a alternativa e).
Para aprender mais sobre combinação, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8541932
#SPJ3
