Question

Duas torneiras juntas enchem um tanque em 12 horas. Uma delas sozinha levaria 10 horas a mais do que a outra para enche-lo. Quantas horas mais leva casa uma das torneiras para encher esse tanque ?

Answer 1

Resposta:

A 1ª torneira leva 20 horas a 2ª torneira leva 30 horas

Explicação passo-a-passo:

1ª torneira : 1/x

2ª torneira 1/(x + 10)

As duas juntas levam  12h, portanto em 1h = 1/12

Somando temos:

1/x + 1/(x+10) = 1/12

mmc=12x(x+10)

Resolvendo a equação:

12(x+10) + 12x = x(x+10)

12x + 120 +12x -x^2 - 10x = 0

-x^2 + 14x +120 = 0 , multiplicando tudo por (-1)

x^2 - 14x - 120 = 0

x = (14 +_ [196 + 480]^2)/2

x = (14 +_ 26)/2

x' = 40/2 = 20

x" = -12/2 = -6 como não temos tempo negativos desprezamos esta raiz, assim:

A 1ª torneira leva 20 horas a 2ª torneira leva 30 horas