Question

Determine quantos mutiplos de 7 há entre 200 e 1000​

Answer 1

Perceba que os múltiplos de 7  (7, 14, 21, 28 ...) formam PA de razão 7.

No intervalo dado (de 200 a 1000), o primeiro múltiplo de 7 é 203 e o ultimo, 994.

Utilizando a equação do termo geral da PA, temos:

$a_n~=~a_1+(n-1)\,.\,r\\\\\\994~=~203+(n-1)\,.\,7\\\\\\7\,.\,(n-1)~=~994-203\\\\\\n-1~=~\frac{721}{7}\\\\\\n~=~113+1\\\\\\\boxed{n~=~114~multiplos}$

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

994 = 203 + ( n - 1 ) 7

994 = 203 + 7n - 7

994 = 196 + 7n

994 - 196 = 7n

798 = 7n

n = 798 / 7

n = 114

resposta: são 114 múltiplos de 7 entre 200 e 1000