Question

Qual o valor da expressão dada abaixo 6sen30° + cos30° - sen60° + 4cos60° + ✔️2.sen45° é ????

(Gente botei “✔️” pq eu não tenho o símbolo de raiz quadrada) ME AJUDEM AÍ PFV

Answer 1

$6sen(30) + cos(30) - sen(60) + 4cos(60) + \sqrt{2sen(45)}$

$6sen(30) + 4cos(60) - sen(60) + cos(30) + \sqrt{2sen45}$

Pela lei dos senos, sabemos que cos 30 = sen 60 e cos 60 = sen 30.

Logo, podemos juntar os membros na equação e o +cos(30) irá cortar com o -sen(60), resultando em:

$10sen(30) + \sqrt{2sen45}$

Como são angulos notáveis, sabemos que sen 30 = 1/2 e sen 45 = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

Sendo assim:

$10\frac{1}{2} + \sqrt{\frac{2*\sqrt{2} }{2} } \\5 + \sqrt{\sqrt{2} } \\5 + \sqrt[4]{2}$

Portanto, o resultado da equação é 5 + raiz quarta de 2