Question

Alguem me ajuda na 3?

Answer 1

Resposta:

Sen(2x)= 4√2/9

Explicação passo-a-passo:

Sen²x+Cos²x = 1.

Assim,     Cos²x  =   1 - Sen²x   =   1 - (-1/3)²   =   1 - (1/9)   =   8/9

Tirando a raiz quadrada dos dois lados de Cos²x = 8/9, temos:

Cos(x) = +- (2√2)/3. Porém, ele diz que x está no terceiro quadrante (entre π e 3π/2) => Cos(x) é negativo => Cos(x) = - (2√2)/3

Sabemos que  Sen(a+b)  =  sen(a)cos(b) + sen(b)cos(a).

E também que 2x = x + x. Então, Sen(2x) = Sen (x+x).

Aplicando a fórmula, Sen(x+x) = sen(x)cos(x) + sen(x)cos(x)

                                                  = 2 sen(x)cos(x)

substituindo,                             = 2 (-1/3) (-2√2)/3

                                                  Sen(2x)= 4√2/9