Question

preciso muito de ajuda, é para meu trabalho de recuperação final.


um triângulo retângulo tem catetos que medem 6cm e 8cm. sabendo que o raio da circunferência inscrita é 2cm, determine a hipotenusa

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Certo, vamos lá...

Usaremos o teorema de Pitágoras, em que:

( CATETO 1 )² + ( CATETO 2 )² = ( HIPOTENUSA )²

Temos que os catetos são 6 e 8.

Como queremos descobrir o valor da hipotenusa, porém ela não tem um valor, o valor da hipotenusa será X.

Sabendo disso, substituímos os valores na conta:

( CATETO 1 )² + ( CATETO 2 )² = ( HIPOTENUSA )²

( + 8² ) + ( + 6² ) = ( + x )²

( + 8 )² = + 8 . + 8 => + 64

( + 6 )² = + 6 . + 6 => + 36

( + x )² = + x . + x => + x²

+ 64 + 36 = + x²

+ 100 = + x²

$\sqrt{100}$ = + x

+ 10 = + x

Portanto a Hipotenusa é equivalente a 10cm.

Answer 2

Resposta:

10 cm

Explicação passo-a-passo:

A hipotenusa não depende diretamente de um circulo inscrito, Já que é um triangulo retângulo podemos encontrar por Pitágoras:

$h^2=8^2+6^2\\h^2=64+36\\h^2=100\\h=^+_-\sqrt{100}\\\\h=10 \ cm$