Question

1. Determine a razão de cada uma das progressões aritméticas seguintes (1 ponto)
i.
(3.8. 13, 18, 23...)
(27, 20, 13, 8, 1, ...)
(-3,0,3,6,9,...)
a) r = 7,= 4; r = 1;
b) = 8; r = 4; r = 2;
c) r = 9; r = 7; r = -5;
d) = 5; r = -7; r = 3
2. Nos itens i, ii e ili da questão anterior determine o décimo termo das P.A.(s). (1 ponto)
a) 48 -36:24
b) 84:44, 24
(0) 80, 16, 52
d) 5; 7; 3;

Answer 1

Olá,

Uma PA é uma Progressão Aritmética, onde, vamos adicionando um valor fixo (razão) a cada número da sequência para gerar seu sucessor.

O termo geral de um PA é:

an = a1 + (n - 1) × r

Onde:

n = Termo que você quer descobrir.

a1 = Primeiro termo da PA.

r = Razão da PA.

Para descobrir a razão basta subtrair de um termo o seu termo antecessor.

Sendo assim, calculamos:

1. Alternativa D.

8 - 3 = 5

20 - 27 = -7

0 - (-3) = 0 + 3 = 3

2. Alternativa A.

(3, 8, 13, 18, 23...)

$a10 = 3 + (10 - 1) \times 5 \\ a10 = 3 + 9 \times 5 \\ a10 = 3 + 45 \\ a10 = 48$

(27, 20, 13, 8, 1, ...)

$a10 = 27 + (10 - 1) \times ( - 7) \\ a10 = 27 + 9 \times ( - 7) \\ a10 = 27 + ( - 63) \\ a10 = 27 - 63 \\ a10 = - 36$

(-3, 0, 3, 6, 9...)

$a10 = - 3 + (10 - 1) \times 3 \\ a10 = - 3 + 9 \times 3 \\ a10 = - 3 + 27 \\ a10 = 24$

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.