Question

Um feirante distribuiu laranjas entre três clientes de modo que o primeiro recebe a metade das laranjas mais meia laranja sabendo se que não sobrou nem uma laranja calcule o número total de laranjas e quantas foram dadas a cada cliente​

Answer 1

O número total de laranjas é 7.

Foram dadas a cada cliente​ 4, 2 e 1 laranja, respectivamente.

Explicação:

Chamamos de a, b e c a quantidade de laranjas recebidas pelos clientes 1, 2 e 3 respectivamente.

Chamamos de x a quantidade total de laranjas.

O primeiro cliente recebe a metade das laranjas mais meia laranja;

a = x + 1

      2     2

O segundo a metade das laranjas restantes, mais meia laranja;

> O que restou foi (x - a). Logo, o segundo cliente receberá:

b = x - a + 1

        2       2

b = x - (x/2 + 1/2) + 1

              2               2

b = x/2 - 1/2 + 1

          2            2

b = x - 1 + 1

      4     4      2

b = x + 1

      4      4

O terceiro a metade deste último resto, mais meia laranja.

> O restante agora é (x - a - b). Logo:

c = x - a - b + 1

          2          2

c = x - (x/2 + 1/2) - (x/4 + 1/4) + 1

                         2                      2

c = x + 1

      8     8

O total de laranjas x é:

x = a + b + c

x = x + 1 + x + 1 + x + 1

      2     2     4      4     8     8

x = 4x + 4 + 2x + 2 + x + 1

      8      8      8     8      8     8

x = 7x + 7

         8

8x = 7x + 7

8x - 7x = 7

x = 7

a = x/2 + 1/2

a = 7/2 + 1/2

a = 8/2

a = 4

b = x/4 + 1/4

b = 7/4 + 1/4

b = 8/4

b = 2

c = 1