Respostas
Resposta:
O volume da pirâmide corresponde a capacidade total dessa figura geométrica.
Lembre-se que a pirâmide é um sólido geométrico de base poligonal. O vértice da pirâmide representa o ponto mais distante de sua base.
Assim, todos os vértices dessa figura estão no plano da base. Já a altura da pirâmide é calculada pela distância entre o vértice e sua base.
Em relação à base, note que ela pode ser triangular, pentagonal, quadrada, retangular ou paralelogramo.
Pirâmide
Fórmula: Como Calcular?
Para calcular o volume da pirâmide utiliza-se a seguinte fórmula:
V = 1/3 Ab.h
Onde,
V: volume da pirâmide
Ab: Área da base
h: altura
Exercícios Resolvidos
1. Determine o volume de uma pirâmide regular hexagonal de altura 30 cm e aresta de base de 20 cm.
Resolução:
Primeiramente, temos de encontrar a área da base dessa pirâmide. Nesse exemplo, ela é um hexágono regular de lado l = 20 cm. Logo,
Ab = 6 . l2√3/4
Ab = 6 . 202√3/4
Ab = 600√3 cm2
Feito isso, podemos substituir o valor da área da base na fórmula do volume:
V = 1/3 Ab.h
V = 1/3 . 600√3 . 30
V = 6000√3 cm3
2. Qual o volume de uma pirâmide regular com 9 m de altura e base quadrada com perímetro de 8 m?
Resolução:
Para resolver esse problema, temos que estar atento ao conceito de perímetro. Ele é a soma de todos os lados de uma figura. Já que se trata de um quadrado, temos que cada lado tem medida de 2 m.
Assim, podemos encontrar a área da base:
Ab = 22 = 4 m
Feito isso, vamos substituir o valor na fórmula do volume da pirâmide:
V = 1/3 Ab.h
V = 1/3 4 . 9
V = 1/3 . 36
V = 36/3
V = 12 m
Explicação passo-a-passo: