Question

Uma empresa fabrica cadeados que só a tem por meio de um código despencando o uso de chave os códigos são formados por sete algarismo destinados. Quantos cadiados com o códigos diferentes a empresa pode fabricar?

Answer 1

Resposta:

Pode fabricar 120 cadeados com códigos diferentes

Explicação passo-a-passo:

Temos ao todo 10 opções de número

0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9

os códigos são formados por 7 algarismos distintos

Como são algarismos distintos, vamos usar a formula de combinação de 10 algarismos em 7 posições

Cm,p = m!/ p! (m-p!), onde m = 10  e p=7

C10,7 = 10! / 7! (10-7!) =

C10,7 = 10.9.8.7! / 7! 3! = cancela o 7! em cima e embaixo.

C10,7 = 10.9.8/ 3.2.1 =

C10,7 = 720/6=

C10,7 = 120 possibilidades