Question

Em uma P.A. de quatro termos, a soma dos dois primeiros é zero e a soma dos dois últimos é 80. Qual é a razão da P.A.?

Answer 1

Vamos chamar os termos dessa P.A de: x; x+r; x+2r; x+3r;

A soma dos dois primeiros é igual à zero: x + x+r = 0 --> 2x = -r
A soma dos dois últimos é igual à 80: x+2r + x+3r = 80 --> 2x + 5r = 80
Agora substituímos os valores e descobrimos r:

-r + 5r = 80
4r = 80
r = 20

Att, bons estudos.