Deseja-se distribuir 210 bombons igualmente em sacolas com mais de 8 e menos de 25 bombons cada. De quantas maneiras é possível fazer essa distribuição, considerando que não poderão sobrar bombons fora da sacola?
Respostas
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Então, eu fiz testando mesma, já que não consegui achar uma forma de resolver com a lógica da análise combinatória ou algo do tipo. O jeito mais fácil é dividir o 210 pelos números entre 8 e 25 e ver quais não tem nenhum número depois da vírgula (porque não podemos colocar uma parte de um bombom nas sacolas). Os resultados foram 10, 14,15 e 21.
Hauserrodr:
Então, fatorando aqui eu percebi que os números fatorados, se multiplicados um pelos outros, (apenas uma vez, por exemplo: os números foram 2 3 5 e 7, as possibilidades de multiplicação são: 2*3 2*5 2*7 3*5 3*7 7*5 <- todos são múltiplos de 210.) formarão os múltiplos de 210. Como era menos que 24 e maior que 8, eliminamos o 6 e o 35 e assim achamos os múltiplos de 210. :D
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2
Simplesmente vê quais números entre 8 e 25 são divisores de 210. Q no caso são 10, 14, 15 e 21.
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