Question

Observe a seguir alguns valores que satisfazem a lei f(x) = ax + b
X f(x)
-2 6
-1 5
0 4
1 3
2 2
Qual e o valor do coeficiente a?
E do b? Qual e p valor de f(4)

Answer 1

O valor do coeficiente a é -1. O valor do coeficiente b é 4. O valor de f(4) é 0.

O gráfico de uma função do primeiro grau é uma reta. Sendo assim, na equação y = ax + b, temos que:

• a é o coeficiente angular
• b é o coeficiente linear.

Para determinarmos os valores dos coeficientes, vamos utilizar dois pontos do quadro: (-2,6) e (-1,5).

Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos o sistema linear:

{-2a + b = 6

{-a + b = 5.

Da segunda equação, podemos dizer que b = a + 5.

Substituindo o valor de b na primeira equação:

-2a + a + 5 = 6

-a = 6 - 5

-a = 1

a = -1.

Consequentemente:

b = -1 + 5

b = 4.

Assim, podemos concluir que a função é f(x) = -x + 4.

Para calcularmos o valor de f(4), basta substituir o valor de x por 4:

f(4) = -4 + 4

f(4) = 0.