Question

3. A equação de uma reta r que passa pelo ponto P e é paralela à reta que passa pelos pontos A e B na
figura abaixo é:
a) 2x - y + 1 = 0
b) y = 2x - 2
c) x + y - 2 = 0
d) y= -x​

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

A (- 2, - 1)

B (0, 3)

P (2, 2)

Primeiro vamos encontrar o coeficiente angular da reta que passa por A e B:

$m=\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{3-(-1)}{0-(-2)} =\frac{3+1}{0+2}=\frac{4}{2}=2$

Duas retas distintas e não verticais são paralelas se, e

somente se, seus coeficientes angulares são iguais agora podemos encontrar a reta de p:

$y-y_{0} =m(x-x_{0})\\\\y-2=2(x-2)\\\\y-2=2x-4\\\\y=2x-2$

Answer 2

Resposta:

    y  =  2x  -  2           (opção:  b)

Explicação passo-a-passo:

.

.   A reta r passa por P(2,  2), paralela à reta que passa pelos pon-

.   tos  A(- 2, -1)  e  B(0,  3) como indica a figura.

.

.    y  =  ax  +  b  é a forma da reta

.    

.    x  =  - 2   =>  - 2a  +  b  =  - 1

.    x  =    0   =>     0   +  b  =  3   .=>  b  =  3

.    - 2a  +  b  =  - 1

.    - 2a  +  3  =  - 1

.    - 2a  =  - 1  -  3

.    - 2a  =  - 4.........a  =  - 4  ÷  (- 2)...=>  a  =  2

TEMOS:  

.  y  =  ax  +  b

.  y  =  2x  +  3  ......=> coeficiente angular  =  2    (coeficiente

.                                                                                        de x)

.   Para ser paralela  a  y = 2x + 3,  o coeficiente da reta r  que

.   passa por P(2,  2)  deve ser também igual a 2.

.

.   A reta r de coeficiente angular igual a 2 que passa  pelo

.   ponto P(xo,  yo)  =  P(2,  2) é:

.    y  -  yo  =  2.(x  -  xo)

.    y  -  2  =  2.(x  -  2)

.    y  -  2  =  2x  -  4

.    y  =  2x  -  4  +  2

.    y  =  2x  -  2

.

(Espero ter colaborado)