Question

Uma das interpretações das derivadas é como o coeficiente angular da reta tangente. Assim dada uma curva e um ponto, conseguimos encontrar qual a equação da reta tangente a aquela curva no ponto dado. Considere a função f(x) = x3 + x e o ponto A(1,2), assinale a alternativa que contém a equação da reta tangente a função f(x) no ponto A.


Alternativas:


a)

y = 4x – 2.


b)

y = 4x + 2.


c)

y = 2x – 2.


d)

y = 2x + 2.


e)

y = 4.

Answer 1

$f(x)={x}^{3}+x \\ f'(x)=3{x}^{2}+1$

$f'(1)=3.{1}^{2}+1 \\ f'(1)=3+1 \\ f'(1)=4$

$y=yo+f(xo)(x-xo) \\ y=2+4(x-1) \\ y=2+4x-4$

$y=4x-2$ ✔

Letra a.