Question

As retas 4x+6y=2 e 12x-ky= 2 são perpendiculares. Então, k vale: a) 2 b) 3 c) 5 d) 8​

Answer 1

Duas retas são perpendiculares quando o produto dos coeficientes angulares é igual a -1.

$r: 4x+6y=2→mr=-\frac{4}{6} \\ mr=-\frac{2}{3}$

$s:12x-ky=2→ms=\frac{12}{k}$

$mr.ms=-1 \\ -\frac{2}{3}.\frac{12}{k}=-1$

$-2k=-36\times(-1) \\ 2k=36 \\ k=\frac{36}{2}$

$k=18$