Question

Na figura abaixo, AÔB e BÔC são dois ângulos adjacentes. OX é bissetriz de AÔB e OY é bissetriz de BÔC. Calcule o ângulo XÔY sabendo que AÔY=60° e XÔC=50°.

Answer 1

Resposta:

    XÔY  =  36° 40'

Explicação passo-a-passo:

.

.    Seja α cada ângulo determinado pela bissetriz OX, tal que

.    AÔB  =  2.α;   seja Ф cada ângulo determinado pela bisse-

.    triz OY, tal que BÔC  =  2.Ф

.

.   O ângulo XÔY  =  α +Ф

.

.    AÔY  =  60°  ..=>   α  +  XÔY  =  60°

.    XÔC  =  50° ..=>    Ф +  XÔY  =  50°    (somando, temos:)

.                                 α + Ф  +  2 . XÔY  =  110°          

.   α + Ф = XÔY .=>    XÔY  +  2 . XÔY  =  110°

.                                  3 . XÔY  =  110°

.                                  XÔY  =  110°  ÷  3

.                                  XÔY  =  36° 40'

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

AÔY=60----> 2+=60

XÔC=50°-->+2=50

XÔY=+

adicionando algebricamente temos

2++ +2=60+50

 3+3=110

3( +)=110

$\alpha+\theta=\frac{110}{3}$

+=36°40´----> XÔY=36°40´.