Question

um carro deve fazer uma curva de 100m de raio , sem derrapar , numa velocidade escalar maxima de 108km/h. o piso de estrada e sempre horizontal e g=10m/s, calcule o coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada vale.

Answer 1

Acompanhe com auxilio do desenho anexado.

A força resultante centrípeta é a responsável pela mudança na direção do movimento de um corpo que se desloca em uma trajetória curva.

Em uma estrada curva, a força resultante centrípeta será igual a força de atrito entre a pista e os pneus do automóvel, ou seja, a força de atrito "segura" o automóvel, evitando que este escorregue pela tangente.

A força centrípeta é dada por:  

$F_c~=~m\,.\frac{v^2}{r}$

A força de atrito é dada por:

$F_a~=~\mu\,.\,F_{peso}~=~\mu.m.g$

Como, nesta situação, as duas forças são iguais, temos:

$F_c~=~F_a\\\\\\m\,.\,\frac{v^2}{r}~=~\mu\,.\,m\,.\,g\\\\\\m\!\!\!\backslash\,.\,\frac{v^2}{r}~=~\mu\,.\,m\!\!\!\backslash\,.\,g\\\\\\\boxed{\mu~=~\frac{v^2}{r\,.\,g}}$

Antes de substituirmos os valores, precisamos converter a velocidade para m/s:

$v(m/s)~=~\frac{v(km/h)}{3,6}\\\\\\v(m/s)~=~\frac{108}{3,6}\\\\\\\boxed{v~=~30\,m/s}$

Substituindo os valores fornecidos, temos:

$\mu~=~\frac{30^2}{100~.~10}\\\\\\\mu~=~\frac{900}{1000}\\\\\\\boxed{\mu~=~0,9}$

Observação: O coeficiente de atrito calculado tem valor minimo necessário para realização da curva na velocidade dada.