Question

A função f é definida por f(x)=ax+b. Sabe-se que f(-1)=3 e f(1)=1. O valor de f(5) é:
a) 0
b) 2
c) -5
d) -3
e) -1​

Answer 1

f(1) = a*1 + b = a + b. Como a questão diz que f(1) = 1, então a + b = 1.

f(-1) = a*(-1) + b = -a + b. Como a questão diz que f(-1) = 3, então -a + b = 3.

Somando-se as equações que obtivemos acima, temos que (a + b) + (-a + b) = 1 + 3.

a + b - a + b = 4

2b = 4

b = 2.

Sabendo o valor de b, e substituindo em qualquer uma das equações, obtemos a = -1.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

F(5) = -3

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

A função dada é: F(x) = ax + b

F(-1) = 3

F(1)  =  1

Isso significa que, quando x é igual a -1, y é igual a 3, visto que y = F(x), vou anotar esse ponto:

(-1, 3)

Isso significa que, quando x é igual a 1, y é igual a 1, visto que y = F(x), vou anotar esse ponto:

(1, 1)

Agora vou aplicar uma propriedade muito importante das funções do primeiro grau, é a seguinte:

- O coeficiente angular(a) é igual a variação dos pontos Y entre dois pontos sobre a variação dos pontos X entre dois pontos

a = (Y1-Y2) / (X1-X2)

Substituindo X e Y na equação acima pelo valor dos pontos (-1, 3) e (1, 1), temos:

a = (3-1) / (-1-1)

a = 2 / -2 = -1

Agora para descobrir o b, substituirei um ponto e o 'a' na função F(x) = ax+b:

F(x) = ax + b (Vou substituir o ponto (1, 1))

1 = -1 (1) + b

1 = -1 + b

b = 2

Portanto a função do enunciado é:

F(x) = -x + 2

Substituindo x por 5 temos:

F(5) = -5 + 2

F(5) = -3