Question

ALGUÉM RESOLVE 15 E A 16 POR FAVOOOOR E SE PUDER A 17 10 PONTOOOOS

Answer 1

f(x) = (m - 1/2)x +7
como é uma função de primeiro grau, ela vai ser crescente quando o valor que acompanha x for positivo e decrescente quando for negativo, desenvolvendo a função, ficamos com:
f(x) = (m - 1/2)x + 7 = mx -1/2x + 7 (colocando o x em evidência)
⇒f(x) = x(m - 1/2) +7
como m é um número real qualquer, só precisamos verificar para quais valores de m o que esta dentro do parenteses ficará positivo ou negativo, para isso é necessário usar o conceito de inequação:
m - 1/2 > 0
m> 1/2
então quando m for maior que 1/ 2 a função será crescente, analogamente quando for menor que 1/2 será decrescente. Vale lembrar que quando x for igual a 1/2, essa função se torna uma função constante, pois ficaria:
f(x) = x(1/2 - 1/2) + 7 = x . 0 + 7 = 7, ou seja se m for igual a 1/2 para quaisquer valores de x a função terá como resultado 7