Um objeto tem a sua posição (x) em função do tempo (t) descrito pela parábola conforme o gráfico. Analisando-se esse movimento, o módulo de sua velocidade inicial, em m/s, e de sua aceleração, em m/s2, são respectivamente iguais a:
Respostas
|v₀| = 20 m/s.
|a| = 10 m/s².
Explicação:
Podemos resolver o problema da seguinte forma:
O movimento em questão é uniformemente variado, logo:
v = v₀ + a.t
0 = v₀ + a.2
v₀ = - 2.a (1).
Da mesma forma, utilizando a equação de Torricelli:
v² = v₀² + 2.a.ΔS
0 = v₀² + 2.a.20
v₀² = - 40.a (2).
Substituindo (1) em (2):
(- 2.a)² = - 40.a
4.a² + 40.a = 0
4.a(a + 10) = 0
a = 0 ou a = - 10 m/s²
|a| = 10 m/s².
Logo:
v₀ = - 2.a
v₀ = - 2(- 10)
v₀ = 20 m/s
|v₀| = 20 m/s.
O módulo da velocidade inicial e da aceleração são, respectivamente: 20,10.
Vamos aos dados/resoluções:
O Movimento Uniformemente Variado representa o movimento em que a velocidade escalar acaba variando uniformemente através do desenvolvimento do tempo.
PS: Possui uma aceleração constante que é diferente de zero.
Além de possuir algumas "formas" como:
- Função horária da posição: S = So + Vo . t + 1/2 . a . t²
- Função horária da Velocidade: V = Vo + a . t
- Equação de Torricelli: v² + vo² + 2 . a . d.
Dessa forma, o MUV será no ponto mais alto:
V = V0 + a . t
0 = V0 + a . 2
Vo = -2 . a (I)
Agora utilizando a equação de Torricelli:
V² = V²0 + 2 . a . Δs
0² = vo² + 2 . a . 20
v²0 = -40a (II)
E quando fazermos I em II:
(-2a)² = -40a
4a² + 40a = 0
4a . (a + 10) = 0
a = 0 ou a = -10 m/s²
|a| = 10 m/s².
Finalizando então:
V0 = -2a
V0 = -2 . (-10) = 20 m/s
|V0| = 20 m/s.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/1910040
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
