Question

Para que valores de x a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = x^4
− 6x^2 + 4 é

horizontal?​

Answer 1

Resposta:

A reta tangente é horizontal no ponto em que a derivada é nula. Veja:

f'(x)=4x^3-12x

f'(x)=0 se e somente se 4x^3-12x=0

se, e somente se, x(4x^2-12)=0

se, e somente se, x=0 ou 4x^2-12=0

se, e somente se, x^2=3

se, e somente se, x=0, x=-raiz(3) ou x=raiz(3).