Question

15. A região cinza indicada por Q na figura tem formato qua-
drado e área de 256 m2, que corresponde a 2/5
do terreno retangular ABCD.
da área
Nesse caso, é correto afirmar que o perímetro do terreno
ABCD, em metros, é igual a
(A) 184.
(B) 156
(C) 128.
(D) 112.
(E) 106.​

Answer 1

A área do quadrado é $256m^{2}$, com essa informação podemos achar o valor do lado do quadrado através da fórmula:

A = $l^{2}$

256 = $l^{2}$

l = $\sqrt{256}$

l = 16m (Lado do quadrado)

Se:

256 ---------- 2/5

x      ---------- 3/5

2/5x =   153,6

x = 153,6/ 2/5

x = 384$m^{2}$ (Essa é a área do retângulo)

Com essa informação sabemos a área total, mas ele quer saber o perímetro do terreno, então precisamos encontrar o valor da base do retângulo, pois a altura já temos que é 16m. Usaremos essa fórmula:

A = B x h

384 = B x 16

B = 384 / 16

B = 24m

Como você deve saber, o perímetro nada mais é que a soma dos lados. Então basta somarmos, veja:

16 + 24 + 16 + 24 + 16 + 16 =

112m (Letra D)

Espero ter ajudado.

@somentematematica