Question

Num dia de calor, em que a temperatura ambiente na cidade do Rio de Janeiro era de 38 ºC, Pixinguinha tinha um copo com volume de 300 cm³ de refrigerante à temperatura ambiente e inseriu nele três cubos de gelo de massa 20 g cada um. Se o gelo estava à temperatura de -5 ºC e derreteu-se por completo, qual passou a ser a temperatura do refrigerante? Considere o calor específico do gelo igual a 0,5 cl/gºC, da água e do refrigerante igual a 1,0 cl/gºC e o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g.

Answer 1

T = 14°C .

Explicação:

Problema de calorimetria, que nada mais é do que uma aplicação da primeira lei da Termodinâmica:

E = Q - W

Vamos lá,

A somatória dos calores trocados no sistema é igual a zero:

ΣQ = 0

Seja Qg, Ql, Qr os calores do gelo, de fusão do gelo e do refrigerante respectivamente

Lembrando:

Qc = m.c.ΔT

Ql = m.L

mg.cg.ΔTg + mr.cr.ΔTr - mg.Lg = 0  

(O menos no calor latente é por que o gelo perde energia ao fundir-se)

Bom, ficou faltando você passar o valor da densidade do refrigerante para obter sua massa, como não fez, irei considerar o valor igual a m. No caso do gelo, sua massa será dada por 3.20 = 60g (3 cubos).

(60)(0,5)(T + 5) + (m)(1,0)(T - 38) - (60)(80) = 0

30T + 150 + mT - 38m - 4800 = 0  

T(30 + m) = 4650 => T = 4650 / (30 + m)

Para termos um valor numérico, irei supor que o refrigerante é composto somente de água, e assim sua densidade é aproximadamente 1,0g/cm³.

m = dV = (1)(300) = 300g

Portanto:

4650 / (30 + m) = 4650 / (30 + 300) = 4650 / 330 => T = 14°C .

Repare que a temperatura final do sistema é maior do que a do gelo, e menor do que a ambiente, como era de se esperar.