Question

prisma triangular regular apresenta 6 cm de aresta lateral e 4 cm de aresta da base determine​

Answer 1

Olá, aconselho primeiramente desenhar a figura para ficar mais fácil de ver todas as faces.
Para se determinar a área da total (At), deve se somar a área da base (Ab) e a área lateral (Al). A área lateral é a soma das faces laterais, no caso, três faces de 6cm por 4cm. Multiplicando 6 por 4 chega-se a 24cm, que é a área de uma das faces laterais, e por haver três faces, multiplica se 24 por 3 chegando a 72.
Agora falta descobrir a área da base. Por se tratar de um prisma regular triangular, a base é um triângulo equilátero, dessa maneira, pode se utilizar a fórmula lado ao quadrado vezes raiz de 3 sobre 4 para descobrir a área desse triângulo equilátero. Substituindo o lado por 4, descobre se que a área de uma das bases é igual a 4 raiz de 3, e por haver duas bases multiplica se isso por 2, chegando a Ab = 8raiz de três
Assim, somando a Al e a Ab, descobre se que a área total é igual a 8raiz de 3 + 72.

Agora, se vc quer determinar o volume desse prisma, basta multiplicar a altura dele pela área de uma base. A área de uma das bases sendo igual a 4raiz de 3 e a altura igual a 6, chega-se que o volume desse prisma é igual a 24raiz de 3.