Considere as afirmações:
I. Se Enzo é engenheiro, então Fábio é farmacêutico.
II. Carlos é contador ou Daniel é dentista.
III. Antônio é artista ou Bruno é biblioteconomista.
IV. Se Daniel é dentista então Antônio é artista. Sabe-se que as afirmações II e III são verdadeiras e que as demais são afirmações falsas.
A partir dessas afirmações é correto concluir que
A.Antônio é artista e Daniel é dentista.
B.Carlos é contador ou Antônio é artista.
C.Bruno é biblioteconomista e Enzo não é engenheiro.
D.Enzo é engenheiro e Carlos é contador.
E.Bruno é biblioteconomista ou Fábio é farmacêutico.
Respostas
As proposições I e IV são condicionais, portanto, só são falsas quando o antecedente for verdadeiro e o consequente for falso. Assim, temos que:
I. Se Enzo é engenheiro (V), então Fábio é farmacêutico (F). ⇒ F
IV. Se Daniel é dentista (V) então Antônio é artista (F). ⇒ F
Já as proposições II e III são disjunções inclusivas, que só precisam de uma verdadeiro para torná-las verdadeiras. Como já sabemos o valor de "Daniel é dentista" e de "Antônio é artista", podemos afirmar o seguinte:
II. Carlos é contador (?) ou Daniel é dentista (V). ⇒ V
III. Antônio é artista (F) ou Bruno é biblioteconomista (V). ⇒ V
Note que "Carlos é contador" não tem valor de verdade conhecido.
Conhecendo esses valores de verdade, vamos às alternativas:
A.Antônio é artista (F) e Daniel é dentista (V). ⇒ F
Como é uma disjunção, basta um falso para tornar a composta falsa.
B.Carlos é contador (?) ou Antônio é artista (F). ⇒ ?
Não é possível aferir o valor de verdade da composta.
C.Bruno é biblioteconomista (V) e Enzo não é engenheiro (F). ⇒ F
É a mesma coisa que acontece com a A. Note que "Enzo não é engenheiro" é a negação da proposição "Enzo é engenheiro", por isso seu valor de verdade é o oposto.
D.Enzo é engenheiro (V) e Carlos é contador (?). ⇒ ?
Mais uma vez não é possível determinar o valor de verdade da composta.
E.Bruno é biblioteconomista (V) ou Fábio é farmacêutico (V). ⇒ V
Essa é a resposta correta. Lembre-se que, por se tratar de uma disjunção inclusiva, bastaria ter apenas um V para que a composta fosse veradeira. Se fosse, por exemplo, "Fábio é farmacêutico ou Carlos é contador" ela ainda seria verdade, apesar de o valor de verdade da proposição "Carlos é contador" ser desconhecido.
Resposta: Alternativa E. Bruno é biblioteconomista ou Fábio é farmacêutico.