Question

num triângulo retângulo ABC de catetos AB= 18 e AC= 24 calcule cosX

B
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A C​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

triângulo retângulo: 90°

CosX= Cateto Adjacente/ Hipotenusa

Hipotenusa???

H²=a²+b²

H²=18²+24²

H²= 324+576

H=√900

H=30

CosX= 24/30

CosX= 0.8

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Num triângulo retângulo ABC de catetos AB= 18 e AC= 24 calcule cosX

B

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A C​

PRIMEIRO achar o lado (BC = hipotenusa)

a = hipotenusa = (lado = BC)

b = cateto = lado AB = 18

c = cateto = lado AC = 24

TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)

a² = b² + c²

a² = (18)² + (24)²

a² =  324 +  576

a² = 900

a = √900   ====>(√900 = 30)

a = 30   ( lado BC)

assim

a = 30

b = 18

c = 24

LEI do COSSENO  ( fórmula)

b² = a² + c² - 2ac.cosx

(18)² = (30)² + (24)² - 2(30)(24)cosx

324 = 900 + 576 - 2(720)cosx

324 =1.476 - 1440cosx

324 - 1.476  = -1.440cosx

- 1.152 = - 1.440cosx     mesmo que

- 1.440cosx = - 1.152

cosx = - 1.152/- 1.440  olha o sinal

cosx = + 1.152/1.440

cosx = 0,8  ( veja na TABELA)

cosx = 37º