Question

Seja n um número natural tal que MDC(n,6) = 1. Mostre que n² - 1 é múltiplo de 12.

Answer 1

Resposta:

Se MDC(n,6) = 1  ==>n <= 6

Se n=1 ==>MDC(1,6)=1

Se n=2 ==>MDC(2,6)=2

Se n=3==>MDC(3,6)=3

Se n=4 ==>MDC(4,6)=2

Se n=5 ==>MDC(5,6)=1    ==> 5²-1=24  é múltiplo de 12

Se n=6 ==>MDC(6,6)=6

Foi na força bruta, mas é uma demonstração..